『小学生算数 折り紙で分かる通分』

通分を目で見てみよう

２００８年１２月２日（火）　晴れ

うちに算数の勉強にきている５年生の子どもたちの中には、通分の

勉強をしている子たちがいます。

算数はそれぞれの進度に合わせて進めているので、長く通ううちには

みんな学校よりは先を勉強するようになり、小学生でも中学生の勉強を

している子どもたちもいます。

ちゃんと積み重ねて学んでいけば、算数の先取り学習は割りと簡単

なのです。

さて、通分の話に戻りまして、通分は折り紙を使って目で見てその意味を

理解してもらいます。

例えば、２分の１と３分の１を合わせる場合、どうやって計算すれば

よいのでしょう？

折り紙を見ながら考えてもらいます。

＜　折り紙でたし算を考えます　＞

＊画像はクリックで拡大できます

折り紙の２分の１枚と、３分の１枚。

足して５分の１枚にならないというのは、見ればすぐに分かります。

これは大切なことです。

子どもたちにどうすればいいか尋ねてみると、しばらく眺めたり折ったり

してみているうちに

「わかった、もう少し折ってみればたし算できそう！」

と計算の方法を発見できそうでした。

このままの折り紙の切れ端同士では足すことができないので、もっと

小さい切れ端に分けてみることにしたようです。

結局、１枚を６つの切れ端に分けると、２分の１と３分の１がうまく

たし算できました。　

子どもたちはなんとか自分たちで足す方法を考えましたよ。

これが通分ですよね。

「一体いくつに分けたらうまく足せるの？」

というところで、最小公倍数が必要なことも説明します。　

切ったり貼ったり、手を動かして覚えたことはきっと忘れないでしょう。

分数の計算については秋山仁先生の本で、分かりやすく説明してあります。

折り紙を使った説明もあって、単に計算方法を暗記するのではないので

こうやって学べばきっと応用がきくはずです。

算数がメチャとくいになれる本―秋山仁のおもしろ授業 (わかる!できる!のびる!ドラゼミ・ドラネットブックス) 著者：秋山 仁 販売元：小学館 Amazon.co.jpで詳細を確認する

さて、子どもたちは分数が好きになってくれたのかな？

『小学生算数 ドイツのカラフルなかけ算カード』

ゲームをしながら かけ算を覚えよう

２００８年９月１７日（水）　

算数を勉強に来ている２年生のりなちゃんとももかちゃん。

学校よりも一足先にかけ算を覚えています。

かけ算はその意味もきちんと覚えなくてはいけないのですが

意味が分かったら後は、とにかく早く正確に九九が使える

ように覚えてしまわなくてはいけません。

九九の表を読み上げていくだけでも覚えてしまう子供もいれば

歌で覚えるのが得意な子供もいます。

暗記の手法は人それぞれで合う合わないがありますよね。

でもどんな方法にしろ、”楽しいこと”と一緒に経験した記憶は

長期記憶として残りやすいと言われています。

かけ算を楽しく覚えるのにお勧めなのが、ドイツのラベンスバーガー社の

カードゲーム「九九でビンゴ」です。

＜　カラフルなカードは大人でもわくわく！　＞

＊画像はクリックで拡大できます。

このカードゲームのイラストは色鉛筆で書かれているのですが

とてもカラフルで眺めているだけでもワクワクします♪

遊び方は簡単で、九九を全部覚えている場合でも、まだ全部は覚えていない

場合でもそれぞれ違ったゲームが楽しめます。

この日は”３の段”を選んで簡単な方のゲームを楽しみました。

＜　カードを並べる二人　＞

二人ともカードを並べながらとても楽しそう。

日本ではかけ算は「９×９」までしか暗記しない場合が多いですよね。

このことの弊害は、２桁以上のかけ算を”別のもの”と思ってしまう点に

あります。

そういう意味でも２桁のかけ算を暗記することはお勧めです。

今、３年生の子供たちは２桁のかけ算を覚えています！

こちらも物語のようで楽しく覚えられますよ。

19×19 トクトク―日本人のアタマをもっとよくする2桁かけ算 著者：COO,よこい やすし 販売元：ワイプラス Amazon.co.jpで詳細を確認する

さらにシュタイナー教育を行っている小学校では負の数が入った

かけ算も早い段階から子供たちに見せていきます。

”暗記もの”の怖いところはその意味を考えなくなってしまうところ。

かけ算九九も意味を考えながら覚えれば数の世界の広がりを

感じることができるはずですよね。

『小学生夏休み 計算の復習の前に』

計算の能力ってどのくらい必要？

先日、このブログに小学校一年生のお子さんを持つお母様から

計算の勉強の仕方についての質問を頂きました。

お返事が長くなってしまいそうなので、記事にさせて頂く事にしました。

私自身が息子たちや教室の子供たちと接し、書籍で調べたり、研究者の

方からのアドバイスを頂いたりしてたどり着いた考えを紹介させて頂きます。

少しでも、子供さんたちへの指導で迷っているお母様たちのお役に立てたら

嬉しく思います。

でも、まずは計算というのは、あることを証明したり、予想したりするときの

ツールだということを先に書いておいて話を進めていきたいと思います。

計算はもちろんできるにこしたことはないのですが、先日仕事でお手伝い

させて頂いた鈴木真二先生（東京大学大学院教授）の実験授業の中でも、

子供たちは飛行機の揚力の計算や単位の換算の際には電卓を使いました。

それは、ここで行った計算は、本来の目的ではなく手段にすぎなかったから

なのだと思います。

鈴木真二先生の実験ナビ（かがくナビに掲載）はこちらです↓

http://www.kagakunavi.jp/column/show/195

＜　揚力係数を求める風洞実験の様子　＞

＊写真はクリックで拡大できます

 

○計算練習は何のため？

　子供が学校から持って帰ってくる算数のテスト。

　計算ミスが気になるお母様方もいらっしゃることでしょう。

　”計算”ということに焦点をあてれば、ここでマスターすることは”速さ”と

　”正確さ”ということになります。

　でも、計算を学ぶ目的って何なのでしょう？

　本来の目的は、生きていくため、社会生活を送るためなのでしょう。

　友達に物をあげたり、もらったり、その差を計算したり、また公平に

　同じ数ずつ分け合ったり。

　おつりの計算だってできなくてはいけませんよね。

　計算練習もきっとこういったシンプルな目的から始まったのだと

　思います。

　でももう一つ、今の日本の子供たちには計算練習をする目的が

　あります。

　それは学校のテストのため、そしてこれから何度か経験することに

　なるだろう受験のため。

　テストのための計算練習は、本来の目的からはズレていることもある

　ようです。

　でもこれについては”テストのため”と割り切って訓練するしかないようです。

○テストのための計算練習

　中学受験や将来の受験を考えた時に、求められるのは”正確さ”と

　”速さ”です。

　でも残念ながら学校ではあまり具体的には計算の目標を教えてもらえない

　ようです。

　書籍と、息子を被験者！？にした実験から導き出した、計算の具体的な

　目標は過去の記事にまとめています。

　今も引き続き実験中！？ですが、今のところ、この目標で中学受験、

　算数オリンピックも大丈夫そうです。

　『小学生算数　どこまで暗算ができればいい』

　http://homeeducation.cocolog-nifty.com/blog/2007/05/post_7ae6.html

○質問への回答

お母様からの質問の中には具体的な計算方法について、

「色々な方法がありますが、どのやり方で指導すればいいのですか？」

というような内容があったと思います。

ここまでの話しの流れで、答えは想像して頂けると思いますが

「方法はなんでもいい」

のです。

学校で指導する、”１０の補数”を中心にした方法もあれば、珠算のように

”５のまとまり”を中心に考える方法もあります。

江戸時代だったかは、くり下がり、くり上がりの計算は暗記していたようです。

これだけみても色々な方法がありますよね。

学校では一人の先生が大勢の子供をみなくてはならないので、全ての子供たちに

同じ方法で指導しますが、本来はその子にあった方法で指導してあげた方が

よいのだと思います。

計算の”速く”、”正確に”という目標を意識して、その子にあった方法を選んで

あげればいいのではないでしょうか。

逆に子供さんが気に入ったやり方でも、”速さ”と”正確さ”に問題があれば、

理由を説明して正してあげたほうがいいかもしれませんね。

でも、やっぱり、計算は”手段”にすぎないのですよね。

私が何人かの研究者の先輩に聞いたところ、

「実際には、計算はコンピューターで行ってしまうことも多いので、それが

間違っていないか概算できることが大事。」

ということでした。

最後に、　

お母様からはもう一つ、”文章題”についての質問も頂いていました。

このことについてもよく聞かれることなので、別の記事でご紹介させて

下さいね。

『小学生算数 筆算は意味も知っておかなくちゃ！』

かけ算の筆算はその意味も学ぼう

６月２４日（火）

３年生になると、小学校ではかけ算の筆算を学びます。

ところが、子供たちは、かけ算九九と筆算とはどうやら別のもの

だと思ってしまうみたいです。

確かに、かけ算九九は計算というより暗記ですし、筆算となると

なにやらやり方を覚えて、その通りに解くもの・・・

そんな風に子供たちが思っても仕方がないかもしれませんよね。

私のところに算数を勉強しにきている３年生の子供たち。

かけ算の筆算をしながら、たまにすっかり手が止まってしまう

ことがあります。

「やり方忘れちゃった・・・」

そうなんです。

筆算のやり方を丸暗記してるだけだと、そのやり方を忘れてしまうと

全く計算ができなくなってしまうんです。

暗記だけでは応用もきかないのですよね。

そこで、子供たちには筆算と一緒に、筆算でやっていることの

意味を説明するようにしています。

ここでは手作りのコインカードを使います♪

＜　コインカードで１２×１３を考えます　＞

＊写真はクリックで拡大できます

「１２×１３って、１２が13個って意味だよね？」

と子供たちに確認してみると、

「あれ？　そうだっけ？」

という子もいます・・・

かけ算の筆算というのは、九九どころか、かけ算そのものとも

別物だと思ってしまってるのかも！？

これは大変！

コインカードを並べて、かけ算の意味をもう一度おさらいします。

そして次に筆算でやっていることの意味も説明します。

「１２×１３」の場合は・・・

コインカードを見ると、12円が10組と3組に分けられています。

「では、12円が3組でいくらでしょう？」

と聞いてみると、子供たちはカードを見ながら

「36円！」

とすぐに答えます。

これが筆算の上の段に書かれるものの意味ですよね。

次に

「では、12円が10組ではいくらかな？」

と尋ねると

「120円！」

と子供たち。

これは筆算の2段目に書かれるものの意味です。

ここで1段目と2段目が答えが1桁ずれた様に思えることも

納得できます。

問題が3桁になっても応用することができますよね。

丸暗記は楽だけど、やり方を忘れてしまったら何もできなく

なってしまいます。

2年生で覚えた九九も、筆算で解くかけ算も、本当は同じものです。

それを伝えてあげることも大切かな、と思いながら子供たちと

コインカードを数えるのでした・・・

でも実は今回の「１２×１３」は、うちに来ている子供たちはこれから先、

九九と同じように暗記してしまいます。

「トクトク」という本を使い、最後は20問を1分半以内に解くことが

できるよう、目標を正確さと速さに絞って練習します。

19×19 トクトク―日本人のアタマをもっとよくする2桁かけ算 著者：COO,よこい やすし 販売元：ワイプラス Amazon.co.jpで詳細を確認する

２桁九九を覚えると、子供たちがかけ算を考える幅が広がるようです。

この本を使って暗記する場合は、それぞれの数字に当てはめられた

キャラクターの性格をしっかり覚えて始めると、とてもスムーズに覚える

ことができますよ！

『小学生算数 びっくりの速度』

速度から予測した時間はなんと・・・

５月２０日（火）

ぜんまい仕掛けの恐竜くんの速度を測ったお話しは前の

記事でご紹介致しました。

子供たちは恐竜くんの速度を数値で表すのに、進む距離を決めて

その距離を進む時間を測るという方法を考えました。

でもこの恐竜くん、頑張ってぜんまいを巻いても１５センチメートル

しか進んでくれないんですよ・・・

＜　のんびり歩く恐竜くん　＞

＊画像はクリックで拡大できます

　

なので子供たちは１０センチメートルの距離を何秒で進むかを測る

ことに決めました。

記録を三回とって平均を求めます。

＜　時間の記録と速度の計算　＞

記録をとったのは１０センチメートルを進む時間でしたので

ここで問題です。

「この恐竜くんが１キロメートル進むにはどのくらいの時間が

　かかるでしょう？」

子供たちは、

①１メートル（１００センチメートル）を進むにはどのくらいの時間がかかるか？

②１キロメートル（１０００メートル）を進むにはどのくらいの時間がかかるか？

という順で計算していきました。

計算していくと、1キロメートルを進むのにかかる時間は103900秒。

でもこれではどのくらいの時間なのかよく分かりません。

そこで単位を、”分”に直し、”時間”に直すことにしましたよ。

わり算をしていくと、どうしても端数がでます。

ここでは4年生で習った四捨五入の方法が便利だということ分かります。

子供たちは一生懸命計算して、その結果・・・

恐竜くんが1キロメートル進むのに必要な時間は、

なんと２９時間！！

これには子供たちも大爆笑！

たしかにのんびり進んでいるのは分かるけど、まさか1日以上も

かかるなんて。

数値で表すと客観的ですし、それを使って別の状況を予測できるん

ですね。

子供たちはそんなことを学んだようでした。

そして速度の表し方は他にもありますよね。

次は別の方法を考えてみます。

『小学生算数 たし算の筆算でつまづいたら』

石を使って筆算ができるかな？

4月２３日（水）

この日はりなちゃんとももかちゃんが算数の勉強をしにきていました。

ももかちゃんのお母さんが言うには

「くり上がりの筆算が嫌いみたいなんだけど・・・」

ということだったので、それなら筆算を好きになってもらおうと思ったわけです。

ももかちゃんは、”丸暗記”は嫌いなタイプで（多くの子供はそうですよね）、

ちゃんと納得してから先に進みたいようです。

「くり上がりのたし算は、１の位をたした結果が１０を超えたらとなりの

くらいに”１”を足して・・・」

という説明がイヤなようで

「なんで”１”を足すの？」

という気持ちが顔に描いてありました（笑）

そこで、「算数を探しに行こう！」という本に載っている５つの物語の

中にあった筆算の話しをすることにしました。

「算数」を探しに行こう!―「式」や「計算」のしくみがわかる

　　　　　　　　　　　　　　　五つの物語 (新潮文庫)

基本的にはこの物語はフィクションなのですが「どうしてこういう計算が必要

だったのか？」というような、教科書では教えてくれないことを考えさせてくれる

楽しい本です。

この本の中では古代の人が石を地面に並べて筆算をしています。

やってみて分かることは

”石を並べて大きな数を表すには位取りが大事”

ということです。

子供と一緒に学ぶときには”楽しく”が基本だと思っているのですが、

石を並べて筆算なんてワクワクしますよね♪

ももかちゃんとも石の絵を描きながら、数字を使わずに筆算をして

みます。

＜　石の絵の筆算メモ　＞

＊画像はクリックで拡大できます

　

一緒に描きながら

「ももかちゃんが筆算に書いた数字の”１”は、10個の石をまとめて

こっちに1個おきますよ！の”１”だったんだよね。」

と説明します。

「へえ～」

とももかちゃん。

その後はスラスラとくり上がりの筆算の問題を解いていました。

そしてその後、ももかちゃんは

「石で計算するより数字の方が便利だね！」

と話していました。

ももかちゃんが発見したように、やっぱりアラビア数字と十進数の表記は

便利なんですよね～

ももかちゃん、大発見だよ～！

『教室日記 小学生算数 ドイツのカードゲームでかけ算九九』

教室日記　２年生算数　楽しく九九を学ぼう　

１年半ほど前から自宅で学習教室を教室を開講しています。
教科は算数と国語ですが、教科の境を意識しない深く学べる授業を
心がけています。
こどもたちが学ぶものに境界線なんてないですよね！
教室の様子をカテゴリー「教室日記」にまとめています。
是非ご覧下さい。
　

１０月９日（火）　　

算数の授業は「計算術」と「数の概念」を学ぶという二つの柱で

構成されています。

二年生は「計算術」で夏休み前からかけ算九九に取り組んでいます。

子供たちはだいたい九九も覚えたので、今は１００マス九九が3分以内

で解けるように様に頑張っていますよ。

すでに目標をクリアできた子供もいます！

今日は九九の復習も兼ねて、カードゲームで遊びました。

以前『小学生　夏休み　親子で過ごす時間』でご紹介した

ドイツのラベンスバーガー社のカードゲームです。

『小学生　夏休み　親子で過ごす時間』

http://homeeducation.cocolog-nifty.com/blog/2007/07/post_21b8.html　

教室で使ったのは「九九でビンゴ」というゲームです。

＜　九九でビンゴ　　ラベンスバーガー社　＞

このゲームはカラフルなカードと12面のサイコロ、頭の中の！？九九を

使って遊ぶものです。

説明書では「九九ならべ」と「九九でビンゴ」の二種類の遊び方が

紹介されています。

例えば九九を覚え始めたばかりの子供ならば一つの段だけを使って

「九九ならべ」で遊ぶことができます。

九九をしっかり覚えた子供であれば、「九九ビンゴ」で遊べば答えから式を

考えるような場面も出てきます。

それに、このゲームの魅力は「ラビリンス」でもそうだったように、カードの

イラストがカラフルでかわいいこと。

見ているだけでもワクワクしてきます。

教室では初めて遊んだので、5の段だけを使った「九九ならべ」を

しましたよ。

＜　九九ならべをする子供たち　＞

＊写真はクリックで拡大できます

楽しく遊んでいるとあっという間に授業の終了の時間に・・・

しっかり九九を覚えたら次は「九九ビンゴ」で遊ぼうね！

『教室日記 小学生算数 集中力を高める方法』

教室日記　４年生算数　わり算の筆算を攻略

１年半ほど前から自宅で学習教室を教室を開講しています。
教科は算数と国語ですが、教科の境を意識しない深く学べる授業を
心がけています。
こどもたちが学ぶものに境界線なんてないですよね！
教室の様子をカテゴリー「教室日記」にまとめています。
是非ご覧下さい。
　

９月１９日（火）　わり算の筆算嫌いはなぜ多い？

　　
授業は計算テストのタイム測定から始まります。
子供たちは、それぞれの進度に合わせて計算のトレーニングを進めています。
タイム測定の後は計算のドリル演習をし「数の概念」の学習へと進みます。

計算トレーニングではわり算の筆算に苦しんでいる子供が何人かおります。

すんなりと合格した子供たちも、わり算の筆算はあまり好きではなさそう・・・

特に３桁÷２桁、４桁÷２桁、さらに３桁÷３桁、４桁÷３桁と、わる桁数が

２桁以上になると、筆算を見ただけで

「これやだ～！」

という子供もいます。

わり算の筆算は小学校の計算の中でもつまづいてしまう子供が

多い計算の一つだそうです。

その理由は・・・

今まで２桁以上のかけ算は筆算で習ってきたのに、わり算の筆算を

するにあたっては、商の予想を立てるところに始まり、計算過程でも

すんなり暗算できなくてはいけないからのようです。

目の前に並ぶ２０問の筆算の問題にすっかりモチベーションが下がって

しまったちひろくん。

なかなかやる気がでない様子です。

教室では横書きの計算問題を見て、筆算は計算用紙に自分で

書くように指導しています。

筆算がきれいにかけることも計算能力の一つですよね。

でも、うまく集中できずプリントとにらめっこのちひろくん。

今日は、なんとしてでも合格してもらおうと思っていたので、まずは

集中力を高めてもらわなくては。

そういう時に、教室で利用しているのが速読トレーニング用の

プリントです。

＜　視野を広げ集中力を高めるプリント　＞

＊画像はクリックで拡大できます

１から５５までの数字を１分間の時間制限の中で目で追って

いきます。

こうやって脳を刺激し集中することで、計算力を高めていきます。

教室では特に速読トレーニングを行っているわけではありませんが

速読トレーニングで身に付く認知能力や、記憶力は何を学ぶ上でも

あるとよいものですよね。

ですので、子供たちの気分転換をしたり、集中力を高めたりする時に

利用することがあります。

参考にしているのは　「速読らくらくエクササイズ」です。

<目と脳がフル回転>速読らくらくエクササイズ 著者：松田 真澄 販売元：日本実業出版社 Amazon.co.jpで詳細を確認する

＜　プリントで数字を追う子供たち　＞

　

さあ、準備ができたところで、いよいよ計算テストです。

先週の宿題では、わり算の筆算をする上で欠かせない、

２桁以上のかけ算の暗算練習もしてもらいました。

これは以前の復習です。

そしてまだ今の段階では

「わり算の筆算きらいだ～！」

と思うあまりに集中力がとぎれがちなので、１０問ずつのタイムを測り、

合計タイムで合否を判定することにしました。

結果は・・・

見事合格！

集中力のトレーニングも子供の様子を見ながら少しずつの方が

いいようですね。

小さな目標を達成しながら次の目標に向かいます。

さあ、これで自信がついたら、来週はさらに難しいわり算。

がんばろうね♪

『子供の計算力 子供が集中できないときどうする！？』

小学生　算数　集中できない子供をしからないで
　
教室で行っている算数の授業は、「計算術を学ぶ」と「数の概念を学ぶ」
の二本立てになっています。
「計算術を学ぶ」では、計算のタイムが合格基準内で、正答率が８０％以上
であれば次のレベルの計算に進めるようになっています。
　
先日の教室日記の中で、このところ算数の授業に集中できなかった
子供のことを書きました。
この話のはやとくんに限らず、２年生のクラスでは、集中力の
コントロールをさせるだけでも結構大変です。
私と子供が一対一の時には何の問題もなく進むことでも、子供が二人以上
集まるとそれはもう、楽しくて楽しくて！？
長い時間じっと黙ってはいられません・・・
　
でも、このところのはやとくんは、楽しくて楽しくて！？というよりも
何か様子が変で、タイムもちっとも上がらないし、ぼーっとしていることも
ありました。
　
前回の授業では、みんなで絵を描いたりしながら子供たちの気分を変え、
なんとか集中して計算練習も進められたのですが、何しろ短い時間での
授業なので、毎週絵ばかりも描いていられません。
　
＜　授業中に絵を描く子供たち　＞
　
＊画像はクリックで拡大できます

　

はやとくんの様子も心配だったので、お母さんにも、このところの様子を
話してみました。
　
そうしたら・・・
　
やっぱり原因がありました。
　
この二週間は外で遊ぶことができなかったんだそうです。

というのも、二週間ぐらい前に、足が痛いと言って病院に連れて行ったところ
なんと股関節にウイルスが入っていたらしく、歩くのもままならない
状態だったのだとか。
もちろん、その後もしばらくは痛くて、大好きな外遊びも、サッカーの
練習もお休み。
もともと、運動神経抜群で外遊びが大好きなので、本人はかなりストレスが
たまっていたようなのです。
　
やっと足が治った先週の授業では・・・
　
よかった～！

いつものはやとくんでした。
　
もちろん、集中力も戻ってきました。
　
　
子供の集中力が続かないのには、表面だけではない色々な問題が
あるようです。
　
今回のような日常生活の大きな変化、寝不足、空腹、教室に来る前に

友達とケンカした（←よくある！）・・・

　
「集中しなさい！」
　
と叱ってしまうまえに、じっと子供を観察したり、話を聞いてあげて、奥に

ある問題を解決することが、実は集中力させるための近道だったり

するのかもしれませんね。
　
子供にも集中できない事情があるのです。

『小学生算数 目に見える形で学ぶ素数』

生き残るために選ばれた！？素数

皆さんは素数ときいてどんなことを思い浮かべますか？
　
ちなみに私は、素因数分解・・・でしょうかね。
　
ほかには・・・う～ん・・・
　
あまり楽しいことが思い浮かばない！
　
と、こんな私でしたが、昨年小川洋子さんの「博士の愛した数式」
を読んだ時に、
　
「数って一つ一つこんなに個性（？）があるんだ・・・」
　
と驚きました。
数の世界って美しいですね。

それと同時に、私自身は数学は好きだったのだけれども、実は
一つ一つの数と真剣に向き合ったことはなかったのだな、と

気付いたのでした。
　
公立の小学校では素数は教わらないようですね。
でも実は素数は自然数の構成要素なので、早くから知って
おいて損はないように思います。

素数・・・Prime Number

分数の約分や通分の時に学ぶ最大公約数、最小公倍数を考える
時にも、素数を知っておいたほうがより理解が深まりそう
です。
　
春休みに息子たちが留学したシュタイナー学校の算数では、
数一つ一つの意味や役割を学んだり、数の規則について
目に見える形で学ぶという、興味深い学習方法をとっています。
　
きっと素数だって日本の学校とは違う学び方があるはず！
　
と思って調べていたら、ありました、ありました。

シュタイナー学校では６年生で素数を学びます。
　
素数を見つける方法の一つとしては「エラストテネスのふるい」
という方法があります。
　
これは素数以外の数をふるいにかけて落とし、最後に素数だけを
残すという方法で、素数を探す方法としては割りとメジャーな方法
だと思います。
秋山仁先生の「数の大常識」という本でも紹介されていました。
　
例えば１００までの数の中から素数を探したいときには、こんな

風にします。

最初に１から１００までの数を書いておきます。
そしてまずは、素数でない”１”に×をつけ、次に”２”以外の”２”の倍数に
×をつけていきます。
同じように”３”、”５”、”７”、”９”の倍数に×をつけて
いきます。
こうやって最後まで×がつかなかった数が素数というわけです。
　

　
では次にシュタイナー学校の方法で５００までの数から素数を
見つけてみましょう。
　
まず、横25マスの数の表を用意し、素数でない”１”にまず色を
ぬります。
「×」ではなく色をぬるのです。
続いて、”２”以外の２の倍数に色をぬります。
（２は素数なのでぬりません）
　
＜　１と２の倍数に色をぬったところ　＞

＊画像はクリックで拡大できます

 
　
　
　
　
　
　
　
次に、”３”を除く”３”の倍数に色をぬり、順に、”５”、”７”、”９”
”１１”、”１３”、”１９”、”２３”と色がぬられていない数の倍数
をぬりつぶしていきます。
２３×２３＞５００のため、”２３”の倍数までぬりつぶせば
出来上がります。
　
教室でこれを行った時には、子供たちが倍数を暗算で計算するのが
大変だったので、予め倍数だけがぬりつぶされた紙を
配り、それを見ながらぬり重ねていきました。
　
たとえば、７の倍数だけがぬりつぶされた紙を見ながら
作業を進めます。
　
＜　７の倍数だけぬりつぶされた紙　＞
　
　

最後には・・・
　
こんな模様ができあがり、白く残った数が素数になります。

　
＜　５００までの素数　＞
　
　
　
　

こうやって目の前に現れた素数たちですが、自然の中でも
素数を見つけることができます。
　
例えば、１３年ゼミ、１７年ゼミという、地中に１３年も
１７年もいるセミがいるそうですが、１３も１７も素数
ですよね。
これがもし１２年ゼミだったとすると、２年、４年、６年
の周期で発生する天敵たちに出くわしてしまいます。
　
１３年ゼミの場合、天敵が３年周期なら３９年後
１７年ゼミの場合は５１年後。
　
生き残る知恵が素数を選んだのでしょうかね。

　
（参考：「数の大常識　秋山仁」
　　　　「博士の愛した数式　小川洋子」　）

数の大常識 著者：秋山 仁 販売元：ポプラ社 Amazon.co.jpで詳細を確認する

博士の愛した数式 著者：小川 洋子 販売元：新潮社 Amazon.co.jpで詳細を確認する

　

『小学生算数 基礎計算力テスト ダウンロード②』

基礎計算力をチェックしよう　　～　ひき算基礎編　～

小学生の計算力ってどこまでつければいいんだろう？

こんな疑問にも答えてくれるところがないことに気づいたことは、

前回の記事にも書きました。

でも色々と調べていくうちに、計算の目標が見えてきましたよ。

はじめて記事をご覧になった方は、左のカテゴリー「計算名人になる」

をご覧下さいね。

教室にきている子供たちは、必ずストップウォッチでタイムを

測りながら計算のトレーニングをしています。

計算は目標ではなくてツールではあるけれど、速く正確にできるに

越したことはないですよね。

今回は基礎計算力チェックの第二段です。

簡単なチェックテストをダウンロードできるようにしましたので

子供さんの計算力をチェックしてみて下さい。

チェックテストは教室で使用しているオリジナルの計算テストプリント

の中から選んでいます。

まずはたし算のチェックと同様に、二年生以上の子供さんであれば

１００マスの計算問題を解いて時間を測ります。

目標は３分以内で、間違い一問につき５秒を加算します。

＜　１００マスのひき算　サンプル　＞

＊画像はクリックで拡大できます

ダウンロードはこちら↓

１００マスひき算.pdf (2.9K) 

解答.pdf (3.2K)

この計算が３分以内でこなせていれば、今日のテストは合格です。

でもちょっとスピードが足りないな～と感じたら、基礎トレーニングが必要かも

しれません。

１年生の子供さんであれば次のような問題から始めるとよいかもしれませんね。

まずは、くりさがりのないたし算２０問です。

目標は５０秒以内ですよ。

ただし、１００マスの計算を３分でこなすためには、最終的に３０秒以内

にならなくてはいけません。

（　金メダル～２０秒、銀メダル～３５秒、銅メダル～５０秒　）

でもひとまずは５０秒（銅メダル）を、そしてだんだんと目標を高くして

いって下さいね。

＜　くりさがりのないたし算　サンプル　＞

　

ダウンロードはこちら↓

1桁－1桁① (7.1K) 

そして、これができたら、次はくりさがりのひき算です。

まずは教科書などで計算方法をもう一度確認しましょう。

くりさがりのひき算というのは、１の位同士ではひき算ができない

計算をいいます。

なので、お隣の位から１０を借りてきてそこから引き、その残りと

１の位の数をたす、という方法で計算します。

くりさがりが苦手な場合は、「１０からのひき算」の計算練習から始めます。

（金メダル～２０秒、銀メダル～３０秒、銅メダル～４０秒）

＜　１０からのひき算　サンプル　＞

ダウンロードはこちら↓

１０からのひき算 (7.2K)

さあ、ここまでで問題なければ、１８までからのひき算のタイムを計ります。

これがくりさがりのひき算です。

（金メダル～３０秒、銀メダル～４５秒、銅メダル～１分）

＜　１８までからのひき算　サンプル　＞

ダウンロードはこちら↓

１８までからのひき算 (7.1K) 

計算の目標タイムについては、１年生のうちは、計算自体のスピードの前に

数字を書くのが遅かったりなんてこともあってなかなか金メダルは取れないと

思います。

ここはひとまず銅メダルでも合格として、１年生が終わるまでの目標を

「１００マス計算を３分以内」ということにしたらいいのではないかと

思います。

もちろん、２年生以上であれば３分以内を目標にしてください。

もしもある程度以上速くならない場合は、くりさがりのひき算の暗記が

できていないのかもしれません。

くりさがりのひき算３６パターンについては暗記してしまうことが目標です。

教室では、手作りのひき算カルタを使用しています。

ひき算の式を読み札として、答えが取り札になります。

読み札はカルタとしてでなくても、ひき算カードとして使用できます。

色分けしてある通りに、「９をひく」、「８をひく」という順序で、ひく数を

そろえて練習していくと、くりさがりの計算の仕組みがよく分かります。

＜　くりさがりのひき算カルタ　サンプル　＞

　読み札

　

　取り札

　

ダウンロードはこちら↓

くりさがりのひき算カルタ読み札 (5.9K) 　

くりさがりのひき算取り札 (5.0K)

苦手な子供が多い、くりさがりのひき算ですが、ゆっくり時間のある夏休みに

楽しく学んで得意になれたらいいですよね！

『小学生算数 基礎計算力テスト ダウンロード①』

基礎計算力をチェックしよう　　～　たし算基礎編　～

小学生の計算力ってどこまでつければいいんだろう？

というような疑問にも答えてくれるところがないことに気づき、

色々と調べていくうちに、計算の目標も見えてきました。

はじめて記事をご覧になった方は、左のカテゴリー「計算名人になる」

をご覧下さいね。

教室にきている子供たちは、必ずストップウォッチでタイムを

測りながら計算のトレーニングをしています。

計算は目標ではなくてツールではあるけれど、速く正確にできるに

越したことはないですよね。

今回は教室で使っている教材の一部を紹介してみたいと思いますので、

よろしければ子供さんの計算力をチェックしてみて下さいね。

まずはたし算の計算力チェックです。

２年生以上は最初に１００マスの計算問題を解いて時間を測ります。

目標は３分以内で、間違い一問につき５秒を加算します。

＜　１００マスのたし算　サンプル　＞

＊画像はクリックで拡大できます

ダウンロードはこちら↓

１００マスたし算 (2.9K)

解答 (3.3K)

この計算が３分以内でこなせていれば、今日のテストは合格です。

もしもここでスピードが足りないと感じたら、もっと基礎トレーニングが

必要かもしれません。

１年生の子供さんであれば次のような問題から始めると夏休みの復習によいかも

しれませんね。

まず、くりあがりのないたし算２０問の目標は、まずは５０秒以内です。

ただし、１００マスの計算を３分でこなすためには、最終的には３０秒

以内ぐらいにならなくてはいけません。

（　金メダル～２０秒、銀メダル～３５秒、銅メダル～５０秒　）

でもひとまずは５０秒（銅メダル）を、そしてだんだんと目標を高くして

いって下さいね。

＜　くりあがりのないたし算　サンプル　＞

　

ダウンロードはこちら↓

１桁＋１桁①(5.3K)　

さて、これができたら、次はくりあがりのたし算です。

まずは教科書などで計算方法をもう一度確認しましょう。

大切なのは１０のまとまりを作るということです。

そこが苦手な場合は、「あわせて１０」の計算練習をします。

（金メダル～２０秒、銀メダル～３０秒、銅メダル～４０秒）

＜　あわせて１０の計算　サンプル　＞

ダウンロードはこちら↓

　あわせて１０ (6.3K)

ここまでが問題なければ、くりあがりのたし算のタイムを計ります。

（金メダル～３０秒、銀メダル～４５秒、銅メダル～１分）

＜　くりあがりのたし算　サンプル　＞

ダウンロードはこちら↓

１桁＋１桁② (5.3K)　

計算はどれも金メダルが取れればもちろんいいのですが、

１年生のうちは、計算の前に数字を書くのが遅かったりということもあって

なかなか金メダルは取れません。

ここは一旦銅メダルでも合格として、１年生が終わるまでの目標を

「１００マス計算を３分以内」ということにしたらいいのではないかと

思います。

２年生以上の子供さんは３分以内になるように練習した方がよいですね。

どうしても早くならない場合は、おそらくくりあがりのたし算がきちんと

暗記できていないのでしょう。

くりあがりのたし算２３パターンについては最終的には覚えてしまうのが

目標です。

カードなどを作成すると効率よく覚えられるようですよ。

夏休み前で色んな教材を購入されると思いますが、計算に関しては

設定してあるタイムが甘いものが多いので、お母さんがさきにチェック

されることをお勧めします。

それでは次回はひき算の基礎計算力のチェックをしてみましょう♪

『教室日記 小学生算数 かけ算が必要なわけ』

教室日記　２年生算数　かけ算

１年ほど前から自宅で学習教室を教室を開講しています。
教科は算数と国語ですが、教科の境を意識しない深く学べる授業を
心がけています。
こどもたちが学ぶものに境界線なんてないですよね！
教室の様子をカテゴリー「教室日記」にまとめています。
是非ご覧下さい。
　

６月２６日（火）　かえる数え競争！
　　
授業は計算テストのタイム測定から始まります。
子供たちは、それぞれの進度に合わせて計算のトレーニングを進めています。
タイム測定の後は計算のドリル演習をし「数の概念」の学習へと進みます。
　
計算テストのあと、子供たちの希望で、学校よりは一足先にかけ算の
学習をすることにしました。
　
「知りたい！」
　
と思っている時は学び時。
でも、ちゃんとその計算の意味を理解しておかないと、応用もきかないし
ぽっかり忘れて全く役に立たない・・・なんてことも起こります。
　
かけ算を人々が利用するようにになったのは、それが便利だったからなの
でしょう。

それは、今の教室で学んでいる色々な単位の話も同じ。
必要だから誰かが基準を決めた。
ということは、必要だったら新しい基準を決めてもいいということです。
今の子供たちだって。

教室の国語で学んでいる漢字も、文字で情報を残す必要性から生まれた
わけで、起源を学べばもっと簡単に漢字を覚えられるのでしょう。

本来は「覚えやすい」ように作られているはずなのですから。

何事も起源を学ぶことは、ものごとを深く理解することにつながるの
かもしれません。
　
　
ここで、子供たちとゲームをします。
　
ルールは簡単。
　
テーブルに並べられたカエルのカードをすばやく数え、一番に数えられたら
１ポイント！　というもの。
　
さあ、はじめますよ～
　
＜　ウォーミングアップの問題　＞

＊画像はクリックで拡大できます
　

　
　
　
　
　
「５ひきだ～！」
　
と全員が同時に答えます。
このくらいの数なら、一目でその数も分かります。
しばらくは、ウォーミングアップで簡単な問題を出します。
　
次に、カードの並べ方を変えます。
　
＜　グループに分けて並べたカエル　＞

　
　
　
　
　
　
　
２ひきずつのグループに分けて、子供たちに数えさせます。
　
「え～っと、に～、し～、ろ～、・・・」
　
「８匹だ！」
　
とはやとくん。

「２匹ずつ数えると速いね～。」
　
と私が声をかけます。

　
だんだん難しくしていって、３匹ずつ、５匹ずつ、７匹ずつ・・・
と一つのグループの数を増やしていくと、子供たちは必死にたし算で
考えます。
　
とうとう、たし算に疲れた子供たちが
　
「ねぇねぇ、これってかけ算の勉強じゃないじゃん！」
　
と言い出しました。
　
「さぁ、それはどうかな？」
　
と私。
　
＜　８匹ずつグループになったカエル　＞

　
　
　
　
　
　

　
８匹ずつのカエルのグループが３つ並べられたテーブルを見て、すっかり計算に
疲れた子供たちを尻目に、私が
　
「２４匹！　私が一番だね～！」
　
と言うと
　
「大人だからたし算が速いんじゃない？」
　
いうので、ここでネタばらし。
　
「カエルの数を数えるのに、みんながやったようにたし算で計算することは
　大正解。
　でも、グループ毎にまとめて数える方法があるんだよ。
　それが、かけ算。
　そして、その計算の結果をある程度覚えておけば、いちいちたし算しなくても
　簡単に答えが出せるんだよね。
　それが九九の表だよ。」
　
と説明します。
　
　「日本ではカエルが９匹ずつ９つのグループ（９×９）の答えまで覚えるん
　　だけどインドやタイでは１９匹ずつ１９のグループまで覚えるよ。
　　そして、ここに来ている４年生は１９×１９まで覚えてるんだよ。」
　
というと
　
　「すっげ～！」
　
と子供たち。
　
二桁のかけ算暗記にはトクトクという本を使っています。

19×19 トクトク―日本人のアタマをもっとよくする2桁かけ算 著者：よこい やすし,COO 販売元：ワイプラス Amazon.co.jpで詳細を確認する

　
　
子供たちには、改めて、かけ算の式の意味と書き方を説明し、虹色の
かけ算九九の表をそれぞれに渡します。
この表にはそれぞれの子供の名前を印刷しておきました。
　
＜　かけ算九九の表　＞

　
　
　
　
　

　
初めてみる九九の表。
子供たちはじ～っと眺めていました。
　
「これを覚えたら、カエルの数を数える競争は一番になれるよ！」
　
と私がいうと
　
「うわ～覚えよ～っ！」
　
と子供たち。
　
しばらくは、まだかけ算の意味を繰り返し説明しながら、夏休みにかけて
ゆっくり九九の表も覚えてもらおうと思います。
　
かけ算の便利さ、少しは感じてくれたかな。

教材として使ったカエルのカードは

『風と樹と空と』　のイラストを利用させて頂きました。

http://kaze-sora.com/

『小学生算数 計算のスピードが上がらない意外な理由とは』

小学校低学年　計算のスピードが上がらない意外な理由とは
　
私たちの教室では小学校で学ぶ計算を１５０ほどのレベル別計算テストに
しています。
子供たちは家でも教室でも必ずタイムを計って計算練習をし、正確さと速さを
トレーニングしています。
　
小学校二年生の子供たちは現在２桁～４桁のたし算、ひき算を暗算で
練習しています。
　
小学生の計算力としてどこまでの暗算力が必要かについては
「子供の計算力　どこまで暗算ができればいい？」にまとめましたので
是非ご覧下さい。

http://homeeducation.cocolog-nifty.com/blog/2007/05/post_7ae6.html
　

さて、低学年のうちの計算というのは、そんなに難しいものはないのですが
それでも計算のスピードには差が出てきます。

先日、２０問の計算問題を１分以内で解かなければいけないのに、どうしても
時間が少しオーバーしてしまう子供がいました。
その子は普段から決して計算が遅いわけではないので、どうして１分の壁が
超えられないのか私もとても不思議でした。
　
＜２桁＋２桁①＞

　
　
　
　
　
　
　
　

　
理由を探るために、その子が解いているところを観察してみます。
　
すると・・・
　
問題を見て答えを見つけるまでの時間は遅くはなく、そのままいけば１分
以内に解き終えられるように思えます。
　
でも・・・
　
答えを見つた後の鉛筆を動かすスピードがちょとだけゆっくりなのです。
このちょっとのゆっくりさが、２０問積もると大きな遅れとなってしまいます。
数字をゆっくり丁寧に書くので、答えはとても見やすくて。それ自体はとても
良いことなのですが、実はこの書くスピードの遅さが計算のスピードに
ブレーキをかけていたのです。
　
もちろん丁寧さも重要。
でも速さも重要です。
　
これから中学年、高学年、そして中学へと進学していくと、数字をきれいに
速く書ける事が計算のスピードに大きく影響してきます。
現在の四年生を見ていても、計算用紙に筆算が速く正確に書ける子供は
断然計算のスピードが速いのです。
　
もし子供の計算のスピードが思うように上がらないと感じたら、基本に
かえって、数字を書くスピードもチェックしてみると良いかもしれません。

『小学生算数 どこまで暗算ができればいい？』

小学生算数　だれも教えてくれない暗算力の目標
　
小学生の計算力ってどこまでつければいいんだろう？
こんな単純な疑問にも、実は明確に答えてくれる場所がないことに気づきました
・・・・
　
という内容で前回記事を書きました。

記事「小学生算数　子供の計算力は十分ですか？」はこちら↓

http://homeeducation.cocolog-nifty.com/blog/cat8568454/index.html

　
私たちの教室では小学校で学ぶ計算を１５０ほどのレベル別計算テストにしています。
子供たちは家でも教室でも必ずタイムを計って計算練習をし、正確さと速さをトレー

ニングしています。
　
サンプル問題はこちら↓

http://www.geocities.jp/yasuko_nk323/2tasu1no1.html

＜２桁＋１桁　全２０問＞

　
　
　
　
　

  １～１０問　くりあがりなし　　２３＋４＝　など
１１～２０問　くりあがりあり　　４８＋６＝　など

金メダル・・・３０秒以内
銀メダル・・・３１～４５秒
銅メダル・・・４５～１分

この計算テストを作成する際に、それぞれの計算についてを20問ずつの構成にし、
金メダル、銀メダル、銅メダルの三段階の目標タイムを設定しました。
目標タイムの設定の仕方については前回の記事に載せています。
　
さて、目標も決まったところで、次はどうやってこのタイムをクリアしていくか
です。
　
ここで「どこまで暗算で計算するか？」ということが問題になってきますよね。
そしてこの問いにも、答えてくれるところがなかったのです。

学校では２桁以上の計算は筆算で指導します。
これは、筆算がだれもがきちんと答えを出せる確実な方法だからなのだとか。
でも実はかけ算の筆算をしたり、わり算の筆算をするためにも２桁以上の暗算力が
必要なんですよね！
それに、筆算でしか計算できないと、全体を見渡す力がなくなってしまいます。
筆算の怖いところは、桁を一つずらして書いてしまうだけで、答えが１０倍にも
なってしまうところです。
現実の世界で１０倍の計算ミスなんて絶対に許されませんよね。
　
ということで、どこまで暗算ができたほうがよいのか？についての答えを出すために
「小学校での筆算をこなすのに必要な暗算力」と「子供たちが将来生活していく上で
必要な暗算力」を改めて考えてみました。
　
■小学校での筆算をこなすのに必要な暗算力

　●かけ算の筆算
　
　例えば　１２×１３（三年生レベル）を考えてみます。
　
　筆算では一つ一つの数字同士をかけ合わせていって、最後にたし算をします。
　でも、１２×１０と１３×８が暗算でできれば、あとはたすだけ。
　筆算で計算したとしても速く計算ができますよね。
　しかも、答えのおおよその見当がつきます。
　びっくりするような、桁ずれの間違いはしなくなります。

　教室では２桁、３桁×１桁は暗算できるように指導しています。
　頭の中でくり上がった数をたしていくことができるようになれば、どの子供も
　暗算できるようになります。
　どうしてもくり上がった数を忘れてしまうこどもは、メモをするように指導して
　いますよ。
　
　さらに、教室にきている子供たちには２桁九九を暗記するように勧めています。
　なので、暗記している子供は１２×１３は計算せずに答えを出してしまいます。
　
　「トクトク」という２桁九九を暗記する本を使っていますが、この本では１２から
　１９までの数字を　それぞれキャラクターにみたて、それらのキャラクターが
　集まると　色々なことが起こるという設定で、１９×１９までのかけ算を楽しく

　覚えることができます。

　例えば

　「１２」はトリというお金大好きなにわとり。
　「１３」はトミというダンディな資産家。
　トリとトミが集まると、トリはお金持ちのトミにイチコロ（１５６）なわけです。

　１２×１３＝１５６（トリ　トミ　イチコロ）と覚えます。
　
　＜トクトク＞
　

19×19 トクトク―日本人のアタマをもっとよくする2桁かけ算 著者：よこい やすし,COO 販売元：ワイプラス Amazon.co.jpで詳細を確認する

　
　小学校で習うかけ算は３桁×２桁までです。
　本当は円周率の計算を考えると３桁×３桁までは練習した方がよいですよね。
　いずれにしても、２桁、３桁×１桁の暗算ができていれば問題はないと思われます。
　

　
　●わり算の筆算

　次に　２７３÷１３（四年生レベル）を考えてみます。
　
　実はこの計算は筆算で計算するとしても、１３×○の計算を暗算でやって、商の
　見当をつける必要があります。
　まさか、１３×○の計算をするのにかけ算の筆算を書いていたのでは、わり算の
　答えが出るのにはとて時間がかかってしまいますよね。
　というわけで、やはり２桁、３桁×１桁までは暗算でできなくてはいけないという
　ことのようです。
　

■「子供たちが将来生活していく上で必要な暗算力」
　
　私たち大人が一番暗算を使う場面というのはお金の計算ではないでしょうか？

　例えば　２５０円＋１２０円　を考えて見ます。
　
　学校ではこれは３桁のたし算ですので、筆算で計算します。
　でもちょっと待って下さい。
　このくらいの計算は、普通の大人は暗算していますよね？
　おそらくこのくらいの暗算は当たり前のレベルなのだと思います。
　
　次に　　２５０円＋１８０円　を考えます。
　
　このようにくり上がりがあったとしても、たいていの大人は暗算で計算
　していると思います。
　それなら、子供たちもこのくらいは暗算できておかなくてはいけないはず
　です。
　
　私たちの教室では、たし算ひき算については、４桁＋４桁、４桁－４桁まで
　すべて暗算で計算しています。
　くり上がり、くり下がりを忘れてしまう子供は、問題の式にメモをするように
　指導しています。
　
　最後に　１０００円－２３５円　を考えます。
　
　このようなおつりの計算も日常頻繁に行われます。
　これは１０００の補数を計算するということなのですが、補数の計算も
　コツを掴めば簡単！
　補数は「上の桁から９にして９にして最後に１０にする」と覚えます。
　２３５であれば、９にするには７、９にするには６、そして１０にする
　には５。
　答えは７６５です。
　
　教室でも補数の計算はタイムを計って速く正確にできるようトレーニング
　します。
　現在二年生の子供たちが１０００の補数を練習しています。
　
　
　
　

このように

「暗算力はどこまでできればいい？」
　
について考えた結果、次のような答えにたどりつきました。
　
①２桁、３桁×１桁までは暗算でできるようにする

②たし算、ひき算は暗算でできるようにする
　
③補数の計算は暗算でできるようにする
　
④２桁×２桁は暗記する（おまけです！）
　
　
　
暗算力は子供のうちが伸びやすいようです。
頭が固くなってしまわないうちに、是非家でもトレーングしてあげてください！

『小学生算数 子供の計算力は十分ですか？』

小学生算数　教えてもらえない計算力の目標

小学生の計算力ってどこまでつければいいんだろう？
こんな単純な疑問にも、実は明確に答えてくれる場所がないことに気づきました。
　
と、その前に「計算力＝算数力」ではないことを確認しておきますね。
計算は何かを証明したり解いたりするためのツールです。
計算ができるからといって算数で何かを証明したり、解いたりする方法を考えつくとは
限りませんよね。
一般相対性理論を確立したアインシュタインも計算はさほど得意じゃなのだとか。
とはいえ、計算ができないことが原因で、問題を解く方法が分かっても最後まで解けない
ということは十分にあり得ます。
計算はできるにこしたことはないわけです。
　
じゃあどのくらいの計算力（スピードと正確さ）がいるのでしょうか？
この肝心な目標が多くの小学校ではとてもあいまいなようです。
計算練習は、スピードと正確さのはっきりした目標の下に行わなくては
子供も何を目指してよいのか分かりません。
ストップウォッチを持たずに計算練習をしてもあまり効果はあがらないのです。
また、市販されているドリルに書かれている目標タイムは、基準が甘いものが多く
参考にはなりませんでした。
そこで仕方なく計算に関する色々な書籍を読み、

ここまでできれば将来計算で困ることはないだろう

という計算のスピードの基準を作りました。
基本はのスピードは小学生で（中学生でも同じです）１００マスのたし算、ひき算、
かけ算、わり算、それぞれ３分以内です。
このスピードがないと、後々出てくるかけ算、わり算の筆算も、ちっともスピードが
上がらないどころか、だんだん計算が嫌いになってくるようです。
そしてこのタイムを基準に、桁数が多くなった各計算の目標タイムも決めていくことが
できました。
　
私たちの教室では、次のような計算について金、銀、銅、という三段階の合格タイム
を設定しています。
銅メダルが合格の最低ラインです。
ここではサンプルで二種類の計算を紹介します。
教室では学年に関係なく演算毎に計算練習に取り組んでいます。
子供さんの計算のスピードが足りているか、是非試してみて下さい。

＜２桁＋１桁　全２０問＞

　１～１０問　くりあがりなし　　２３＋４＝　など
１１～２０問　くりあがりあり　　４８＋６＝　など

金メダル・・・３０秒以内
銀メダル・・・３１～４５秒
銅メダル・・・４５～１分

問題サンプルはこちら

http://www.geocities.jp/yasuko_nk323/2tasu1no1.html

＜３桁×３桁　全２０問＞

　１～１０問　くりあがり１桁～２桁　２４２×２１０＝　など
１１～２０問　くりあがり２桁～３桁　５７２×３６５＝　など

金メダル・・・９分以内
銀メダル・・・９分～１０分３０秒
銅メダル・・・１０分３１秒～１２分

問題サンプルはこちら

http://www.geocities.jp/yasuko_nk323/3kakeru3no1.html

さて、親としてここで気になるのはこのタイムが本当に将来にわたって通用するのか？
ということですよね。
将来にわたって・・・というのは検証が難しいのですが、例えば次のようなことが
参考になるかもしれません。

これらの計算をほとんど金メダルでクリアしていた子供が大手受験塾のオープンテスト
（三年生冬のテスト）に参加しました。

さて結果は・・・
　
見事１５０点満点！
　
もちろん計算ができたからだけではないのですが、彼の感想は

「計算は速くできたから問題はゆっくり解けたし見直しもできたよ！」
　
とのこと。
計算が速いことは問題をゆっくり考える余裕を生んだようです。
　
さて、目標タイムも分かったところで、次は計算力のつけ方が問題です。
次回は
　
どこまでの暗算力が必要か？

を記事にしたいと思います。