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『小学生算数 難関!分数のわり算は意味も知っておこう』

計算方法と意味(概念)の両方が必要です

 

2011年6月18日(土)

 

自宅で開校している算数・数学教室の6年生は、現在分数のわり算

学んでいます。

1クラス4名という少人数の教室ですので、学校の進度も気にしながら、

余裕があれば並行して中学生の数学を学びます。

教室では、保護者の方に、中学数学の先取り教育お勧めしています。

中学1年生の数学は、最初に新しいルールを覚えることが多く、ここで

覚えられない子どもたちが数学嫌いになってしまうからです。

  

さて、小学生の算数に戻ります。

日本の算数教育はテクニック重視と言われています。(日米教育比較研究より)

ところが、本来使える知識を身につけるには、テクニック意味(概念)の両方が

必要なのです。

しかも、それが日常生活や子どもたちの体験に結びついていれば、

より「使える知識」が身に付くことが実験で証明されています。

(認知心理学研究)

家庭でお母さん、お父さんが声をかけてあげることが大切だと

いうのは、こういうことからも言えそうですよね。

 

「分数のわり算」ですが、例えば3÷3/5(5分の3)という問題は

子どもたちにとって、ピンとこないもののようです。

教室の6年生4人も、おおよその答えも見当がつかないという

様子でした。

「分数でわる」ということが、頭の中で思い浮かべられないのです。

でもよく考えてみると、わり算はもともと「ひき算」の繰り返しです。

 

工作用紙と折り紙を使って、もっと具体的に考えてみます。

 

<問題>

1デシリットルで、1枚のタイルの5分の3をぬることができるペンキが

あるとします。3枚のタイルをぬるには何デシリットルのペンキが

必要でしょう?

ここで、ペンキをぬった様子は折り紙で表すことにします。

 

< 5分の3ペンキをぬったところ >

11061450

 

この3枚のタイルに、5分の3(1デシリットルでぬれる広さ)のペンキを

何回ぬれば全てにペンキがぬれるかを考えます。

ここで子どもたちに

「3回より多いと思う? 少ないと思う?」

と聞いてみると

「1回で1枚はぬれないから、3回よりは多いよね。」

と子どもたち。

こういう”おおよその答え”が考えられる感覚はとても大切です。

 

「よし、じゃあ実験だ~!」

ということで、タイルにペンキをのせていきます。

 

< 3枚のタイルに5分の3ずつペンキをぬると・・・ >

11061450_2

 

5回でぴったりぬることができました。

分数のわり算の計算方法を復習して計算をしてみます。

「わる数を逆数にしてかける」というのは計算のテクニックです。

テクニックも身につける必要があります。

 

3÷3/5(5分の3)  3×5/3(3分の5) となって

約分すると5になりました。

実験の結果と一致して、子どもたちからは

「ほんとだ、すげ~!」

と驚きの声が上がりました。

 

テクニック意味(概念)の両方を学ぶことを目標にすると、学校の

教科書を見る目も変わってきます。

足りているもの、足りていないものが見えてきます。

そして、気付けば家にあるもの全てが、子どもたちにとっては意味(概念)の

教材なんですよね!

 

 

 

こちらのブログは小学館の子育て情報サイト

ウェブeduでご紹介頂いております。

 

 

 

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