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『小学生算数 最小公倍数って何に使えるの?』

長方形のタイルで一番小さな正方形を作ってみよう

 

2011年3月9日(水) 

小学校では、5年生で最小公倍数、最大公約数を学びます。

教室の4年生は、少し先取りしてこれらを学んでいます。

 

教科書では、例えば、2と5の公倍数を見つける時には、

2の倍数を見つけ、次に5の倍数を見つけ、そして両方に

共通の倍数を見つけていきます。

この作業をしていた子どもたちですが、どうも楽しくなさそうです・・・

「これって何に使うの?」

という顔をしています。

う~ん、気持ちは分かりますよね。

 

では、先に公倍数を使ってみようよ!ということになりました。

縦が2センチメートル、横が5センチメートルのタイル(工作

用紙で作ります)を用意します。

子どもたちへの問題は「このタイルを並べて一番小さな正方形を

作ろう」というものです。

この時のルールは、タイルは同じ向きに並べるということです。 

子どもたちは実際に並べてみて、縦に5枚、横に2枚並べた時に

一番小さな正方形ができることを見つけました。

 

< 10センチ四方の正方形ができました >

*画像はクリックで拡大できます

1103091050

 

ではここでもう一度、さっきの方法で2と5の公倍数を探して

みます。

○2㎝  2、4、6、8、10・・・

○5㎝  5、10、15、20、25・・・

共通の倍数で最小のもの(最小公倍数)は10ということが分かりました。

作った正方形の辺の長さと一致しましたよ。

公倍数ってこういうことなんですよね。

 

同じように他のサイズのタイルでも正方形を作ってみます。

2センチ×4センチ、3センチ×9センチのタイルを使って

みました。

ところが、2センチ×4センチのの問題では、子どもたちが

作った最小の正方形の1辺の長さは8センチメートルになって

いました。

あれれ? 本当にそうなのかな?

11030950_4

 

正解は下の写真の真ん中ですね。

1辺が4センチメートルの正方形が最小です。

11030950_5

並べて見るだけでは間違えることもあります。

きちんと数字で最小公倍数を見つけることも大切なんです。

ちょっと面倒ですけど。

11030950_2

 

もっとシステマチックに最小公倍数を出す方法もあります。

組み立て除法という方法です。

学校では教えてもらえない方法なのですが、この方法を学ぶと

素因数分解の感覚もつかめます。

教室では陰山式ドリルを使って学んでいます。

 

< 組み立て除法 >

11030950_6

 

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学校で学ぶ算数も、親子で一つずつ「何に使えるのかな?」

と考えて知ることは、算数が好きになることにつながりそうですね。

 

こちらのブログは小学館の子育て情報サイト

ウェブeduでご紹介頂いております。

 

 

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