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『小学生算数 折り紙で実感しながら学ぶ分数』

「分数の大きさを体感しよう」

2010年3月18日(木) 

 

自宅で教えている算数+幾何学+科学の教室で、

4年生は今は分数の復習をしています。

学校では、4年生はまだ通分などは習わず、分数とは

どんなものかということを学び、仮分数や帯分数などを

学びます。

学校でも、様々な方法で分数を教えてもらってくるのですが、

いざ計算問題を始めると、子どもたちは計算のテクニックに気持ちが

集中してしまって、分数で使われている数字だけに注目しがち

です。

こうなると、なかなか分数の大きさや意味が実感できなく

なってしまいます。

「2分の1と5分の1ではどっちが大きいと思う?」

とたずねると

「えっと・・・5分の1?」

なんて答える子どもも出てきて私もちょっと慌てることになります・・・

大きな数が使われている方が、なんとなく大きい数のように感じる

のでしょうかね。

 

私の教室では、分数の大きさを体感してもらうために折り紙を

使って学びます。

数学者の秋山仁先生も折り紙で分数を学ぶ方法を紹介されて

います。

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「分数は、何かを”1”と決めるところから始まります。

何を”1”にしてもいいけど、今日は折り紙1枚を”1”としますよ。」

と説明して、まずは子どもたちと一緒に折り紙を半分に折ります。

こうして分けられた2つのパーツはそれぞれ2分の1です。

真ん中の線に2分の1と書きます。

同じようにさらに半分、また半分と折っては書き込みながら、

16等分まで線をつけます。

 

< はやとくんが作った分数を書き込んだ折り紙 >

*画像はクリックで拡大できます

10031630

  

こうやって、書き込んでいくと、大きな数を使う16分の1は、

「あれ?細いね!?」

と実感できるようです。

「16分の1って小さいんだね。」

と子どもたち。

そして、同じ線の上に並んだ分数は同じ色で囲んでいきます。

 

< 同じ線に並んだものに色をつけます >

10031630_2

 

子どもたちは同じ線の上に重なって書かれた分数をみつけます。

見た目は違った分数でも、同じ大きさを表していることが

目に見えて分かりますよね。

そして、さらに子どもたちは

「2分の1にはたくさん分数が並んだね」とか

「ちょっとピラミッドの形みたいできれいだね」とか

分数の規則性を見つけていきます。

 

算数も数学も、ルールだけ丸暗記すると、あるときぽっかり

忘れてしまって、手も足もでなくなってしまいます。

覚えて応用していくためには、しっかり意味を理解して実感

する必要がありそうです。

  

こちらのブログは小学館の子育て情報サイト

ウェブeduでご紹介頂いております

 

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『ちょっと先取り中学数学 遊びながら覚える正の数負の数』

「カードゲームで学ぶ演算ルール」

2010年3月17日(水) 

 

自宅で教えている算数+幾何学+科学ですが、今の6年生は

全員が中学数学の問題を先取りで学んでいます。

決して慌てて中学の問題に入ったわけではなく、今まで時間を

かけて、学年の枠をとりはらったカリキュラムで算数を学んで

きたことが、結果的に先取り教育にまでつながりました。

残念ながら、学校で学ぶ順番が必ずしも算数を身につけるのに

適切な順番というわけではないのですよね。

教室の子どもたちが今までどのような順番で学んできたのかも、

そのうち記事にまとめたいと思っています。

教室に通ってくる子どもたちの進度はまちまちですが、今日の6年生

クラスは全員で(っていっても3人です!)正の数と負の数の演算の

復習を兼ねたカードゲームをしました。

 

中学に入って数学が嫌いになってしまう子どもは多いのですが

その理由の一つは、中学数学の最初では、小学校では学ばなかった

数や計算のルールをたくさん覚えなくてはいけないことにあるようです。

「正の数に負の数をたす時は?」とか

「正の数から負の数をひく時は?」

「かけるときは?」

「わるときは?」

「累乗って何?」

「式の中のかっこはどうやってはずすの?」

という具合にです。

これを機械的に覚えていくと、どうもうっかりと忘れて

しまうようで、忘れると手も足も出なくなってしまいます。

そして次第に数学が嫌いになっていくのかもしれません。

 

正の数と負の数の演算の教え方は色々ありますが、

ルールだけを機械的に教えるよりも、もっと意味を見せて

教えた方が子どもたちは理解しやすいようです。

小学校までの算数は全て生活に密着して意味が見えやすかった

ですからね。

 

正の数を得点が増えるカードと見立て、負の数は持っていると

点を失うカードとします。

演算の「たす」というのは「もらう」という意味。

そして「ひく」「わたす」と考えます。

「負の数をひく」というのは「点を失うカードをわたす」

となり、自分は得する(点が増える)ということになります。

同様に、例えば「3×(-2)」であれば、3点のカードを

2回渡すと考えて、6点の損!ということになります。

覚える時は、物語があった方が分かりやすいですよね。

 

さて、6年生はこの物語を使って、カードゲームをしました。

トランプの1から10までを使い、赤いカードは正の数、

黒いカードは負の数として計算します。

それぞれがひいたカードの数字をまず得点表に書きます。

 

<得点表>

Tokuten

 

 

そして最後に演算カードをひきます。

最後に演算カードをひくことで、負の数のカードを2枚持っていても

どんでん返しだってあるのです。

わり算は計算がしにくいので、「+」「-」「×」の3種類のカードだけを

用意しました。

 

慣れてきた子どもたちは

「後ろの数が負の数だから”-”のカードが来ないかな」

とか

「正の数と負の数だから”×”だったら最悪!」

というように演算カードを予想して得点を考えるように

なりました。

 

 < 得点を記録します >

10031630

 

最後には全ての得点を合計して、順位を決めます。

ちょっとした商品も用意したので、もうほんとに頑張って計算して

いましたよ♪

 

こうやって楽しいとか悔しいとかいう感情を伴って記憶したものは

長期記憶へ移りやすいという研究結果も出ています。

中学の数学も、ただ機械的に学ぶのではなくて、楽しく学べたら

いいな~と思っています。

 

こちらのブログは小学館の子育て情報サイト

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