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『小学生算数 目に見える形で学ぶ素数』

生き残るために選ばれた!?素数

皆さんは素数ときいてどんなことを思い浮かべますか?
 
ちなみに私は、素因数分解・・・でしょうかね。
 
ほかには・・・う~ん・・・
 
あまり楽しいことが思い浮かばない!
 
と、こんな私でしたが、昨年小川洋子さんの「博士の愛した数式」
を読んだ時に、
 
「数って一つ一つこんなに個性(?)があるんだ・・・」
 
と驚きました。
数の世界って美しいですね。

それと同時に、私自身は数学は好きだったのだけれども、実は
一つ一つの数と真剣に向き合ったことはなかったのだな、と

気付いたのでした。
 
公立の小学校では素数は教わらないようですね。
でも実は素数は自然数構成要素なので、早くから知って
おいて損はないように思います。

素数・・・Prime Number

分数約分通分の時に学ぶ最大公約数、最小公倍数を考える
時にも、素数を知っておいたほうがより理解が深まりそう
です。
 
春休みに息子たちが留学したシュタイナー学校の算数では、
数一つ一つの意味や役割を学んだり、数の規則について
目に見える形で学ぶという、興味深い学習方法をとっています。
 
きっと素数だって日本の学校とは違う学び方があるはず!
 
と思って調べていたら、ありました、ありました。

シュタイナー学校では6年生で素数を学びます。
 
素数を見つける方法の一つとしては「エラストテネスのふるい」
という方法があります。
 
これは素数以外の数をふるいにかけて落とし、最後に素数だけを
残すという方法で、素数を探す方法としては割りとメジャーな方法
だと思います。
秋山仁先生「数の大常識」という本でも紹介されていました。
 
例えば100までの数の中から素数を探したいときには、こんな

風にします。

最初に1から100までの数を書いておきます。
そしてまずは、素数でない”1”×をつけ、次に”2”以外の”2”の倍数
×をつけていきます。
同じように”3”、”5”、”7”、”9”の倍数に×をつけて
いきます。
こうやって最後まで×がつかなかった数素数というわけです。
 

 
では次にシュタイナー学校の方法で500までの数から素数
見つけてみましょう。
 
まず、横25マスの数の表を用意し、素数でない”1”にまず色を
ぬります

「×」ではなく色をぬるのです。
続いて、”2”以外の2の倍数に色をぬります。
(2は素数なのでぬりません)
 
< 1と2の倍数に色をぬったところ >

*画像はクリックで拡大できます

070725sosu2_1 
 
 
 
 
 
 
 
次に、”3”を除く”3”の倍数に色をぬり、順に、”5”、”7”、”9”
”11”、”13”、”19”、”23”
と色がぬられていない数の倍数
をぬりつぶしていきます。
23×23>500のため、”23”の倍数までぬりつぶせば
出来上がります。
 
教室でこれを行った時には、子供たちが倍数を暗算で計算するのが
大変だったので、予め倍数だけがぬりつぶされた紙を
配り、それを見ながらぬり重ねていきました。
 
たとえば、7の倍数だけがぬりつぶされた紙を見ながら
作業を進めます。
 
< 7の倍数だけぬりつぶされた紙 >
 
070725sosu7  

 
 

 

最後には・・・
 
こんな模様ができあがり、白く残った数素数になります。

 
< 500までの素数 >
 
070725sosukansei  
 
 

 
 

こうやって目の前に現れた素数たちですが、自然の中でも
素数を見つけることができます。
 
例えば、13年ゼミ、17年ゼミという、地中に13年も
17年もいるセミがいるそうですが、13も17も素数
ですよね。
これがもし12年ゼミだったとすると、2年、4年、6年
の周期で発生する天敵たちに出くわしてしまいます。
 
13年ゼミの場合、天敵が3年周期なら39年後
17年ゼミの場合は51年後。
 
生き残る知恵が素数を選んだのでしょうかね。

 
(参考:「数の大常識 秋山仁」
    「博士の愛した数式 小川洋子」
 )

 

数の大常識 Book 数の大常識

著者:秋山 仁
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博士の愛した数式 Book 博士の愛した数式

著者:小川 洋子
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コメント

素数!!不思議で面白いですよね!!
子供達にもわかりやすく授業をなさったところは、さすがです。
クリスマスレクチャー2007のテーマは”数のミステリー”ということで、素数もテーマにしていましたよ。(昨日、すばると行ってきました。)サイエンスチャンネルでいずれ放送があると思います。
”博士の愛した数式”は、まだ読んでいないので読みたくなりました。

投稿: つばさ&すばるママ | 2007年7月28日 (土) 10時55分

またまた情報ゲット!です。クリスマスレクチャーはサイエンスチャンネルで放送されるかもしれないのですね!時々チェックしなければ。。。
素数のおはなし、面白いですね。「博士の愛した数式」わたしも読んでいないのですが、映画を見た知り合いが、「きれいだった」と言っていました。数にはそれぞれ性格がある、とムスメが時々言うのですが、なんとなくそうなんだろうなと思いながら、私自身は本当のところはわかりません。

投稿: ミサブレ | 2007年7月28日 (土) 21時30分

★つばさ&すばるママ★
 
素数ってほんとに不思議で面白いですよね。
私は今までそんな風に思ったことはなかったのですが・・・
クリスマスレクチャー面白そうですね!
すばるくんと行かれたのですか?
すごいな~!!
放送はサイエンスチャンネルをチェックしておけばいいのかしら?
つばさ&すばるママ、また情報があれはよろしくお願いします!

投稿: yasuko | 2007年7月29日 (日) 15時14分

★ミサブレさん★
 
「数には性格がある」なんて言葉が出てくることがすごいですね!
ムスメちゃんはシュタイナーの考え方を受け継いでいますね♪
シュタイナーの算数では数一つづつの性格?を表した歌を歌ったりするようです。
本当にユニークな教育方法だな~と思います。
サイエンスチャンネル私も頑張ってチェックしてみます!
「博士の愛した数式」は、もし数学が好きじゃなかったとしても面白い本ですよ。

投稿: yasuko | 2007年7月29日 (日) 15時17分

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